杨学斌是如何在兼顾两大工程项目的同时，还能仅仅用四个月的时间就证明了‘杨-米尔斯存在性与质量间隙’问题的？
杨学斌微微笑道：“相比于黎曼猜想和NP完全问题，这个‘杨-米尔斯存在性与质量间隙’问题就相对简单不少，难度不少很大。”
“难度不是很大！”
听到这样的评价，刘建明感觉自己要郁闷的吐血。
他向来喜欢在老友们面前装，没想到现在被杨学斌给装到了，而且是猝不及防。
看着杨学斌，刘建明心情复杂。
有欣慰、羡慕，震惊，还有那么一丝丝的嫉妒，最后万千感慨都化为了一句话：“学斌，你的数学天赋，当真是举世无双。”
七大世纪难题，几乎全是常人一辈子都无法攻克的难题，结果杨学斌随随便便在繁忙工作之余就完成了，这还有天理么？
他算是有数学天赋的人，否则也成不了数学院士。
可跟杨学斌比起来，他感觉自己就像是以前自己无法理解的数学差生，不明白他们为什么连数学这么简单的学科都学不好。
杨学斌笑了笑道：“老师过奖了，能够证明这个难题，也是有些幸运和巧合。”
刘建明翻了个白眼，没好气道：“数学领域没有巧合，能证明就是你的实力。对于这篇论文，你有什么打算？”
刘继明一边说着，一边取出文件袋里的论文。
厚厚一摞，估计有五六十张纸。
杨学斌说道：“就在国内发吧，发我们校园的数学期刊也行。然后就是关于学术报告的事情，我接下来都没时间。
要不就不开，要么就放到年底。
我年底结婚，应该可以挤出假期。
至于其他事情，您就帮我处理了。”
以他现在在数学界的地位，根本不需要期刊的地位来衬托自己，反而是他在哪里发论文，哪个期刊就有可能一跃成为顶级期刊。
这次找刘建明，除了看望外，也是希望对方能帮自己处理杂事。
国家智网工程推进到现在，他要处理的问题实在是太多了，包括很多技术上的难题，根本没时间和心思去处理杂事。
刘建明欣然点头道：“行，你安心工作就是，其他事情就交给我吧。至于学术报告会，年底开就年底开。反正以你现在的学术地位，谁敢质疑。”
杨学斌道：“那就麻烦您了。”
刘建明又说道：“对了，接下来你就歇歇，忙完工作就早点休息，自己的身体自己要懂得爱惜，其他数学难题，等以后你可以慢慢证明。”
杨学斌笑了笑道：“也没什么辛苦的，每天也就抽个个把小时研究研究，而且研究数学也可以换换脑子，以免人麻木了。”
刘建明捂了捂胸口，感觉自己被伤害到了。
什么叫每天抽个把小时，什么叫换换脑子，这是人说的话么？
他有些嫌弃地摆了摆手：“行了行了，你还有事就先走吧，我就不留你了。对了，接下来你准备对哪个问题下手？”
“纳维-斯托克斯方程。”
杨学斌说道，这是他早已经想好的。
在攻克这些实际难题时，他会优先那些具有很重大现实意义的。
像纳维-斯托克斯方程，就涉及到流体力学、航空航天、气象气候学、船舶工程、生物医学工程，以及能源工业。
纳维-斯托克斯方程是我们用来描述所有流体（空气、水、血液）运动的核心方程，从数学上我们能否保证，它在任何情况下都能算出唯一、合理且不产生奇异的答案？
当前氦闪危机背景下，全球气候混乱。
如果能够证明这个难题，肯定有助于人们准确的预测气候天气。
“纳维-斯托克斯方程啊！”
刘建明点了点头，随后说道：“行了，我知道了，你走吧。”
杨学斌苦笑。
看来是不小心装逼刺激到了对方，他只好起身离开。
目送杨学斌关门离开，刘建明快速收回目光，将论文放在茶几上，然后拿出手机拍了个照，发到了‘数学之家’聊天群里。
依旧是@几位老友：“哎，这个杨学斌啊，怎么劝都不听，让他工作忙就别研究数学了，多休息休息，结果他却说每天抽空研究个把小时，就把这个问题搞定了。”
聊天群里的照片上，赫然写着：关于杨-米尔斯存在性与质量间隙的证明。
轰！
消息一发，群里直接炸开了锅。
“卧槽，卧槽！真证明了，不可能吧？”
“这……这还是人么，每天研究个把小时，四个月就能证明‘杨-米尔斯存在性与质量间隙’问题，这是小学数学题么？”
“杨学斌，非人哉。如果不是年龄太大，我都想给他跪一个。”
“老刘，别装了，赶紧把论文发群里。”
“这段时间，那群研究物理的还满世界哀嚎，现在他们是要集体高潮了，这篇论文接下来不知道要催生多少个诺贝尔奖。”
……
刘建明嘿嘿一笑，慢条斯理地打着字：“刚刚我把他骂走了，这小子就是不知道爱惜自己的身体，还说要研究纳维-斯托克斯方程，我拦都拦不住。哎，儿大不由娘，他现在连我的话都不听了，真怀念他读博的日子。”
“老刘，装了一波就行了啊，再装咱们可就要翻脸了。”
“草！不就是命好，收了个好学生么，我不嫉妒，我一点都不嫉妒。”
“快点快点，发论文。”
………
见装得差不多了，刘建明也没有再继续强装。
他给杨学斌发了个信息，等对方将电子版发来后，他才转手发到了群里。
然后，群里顿时就安静了。
刘建明也放下手机，拿起论文回到书桌上，然后放好纸笔，这才翻开论文。
‘杨-米尔斯存在性与质量间隙’虽然是数学和前沿物理的高度结合，但整篇论文全部都是纯数学证明，刘建明研读起来难度并不是很大。
再加上杨学斌写得非常细致，勉勉强强他能够不断看下去。
第437章 杨氏空间（求月票）
越是往下看，刘建明越是心惊。
他发现这篇论文构思之巧妙，如羚羊挂角，让人叹服，并且论文中创新地开创了多达七种数学工具，涉及到数学各个领域。
其中名为杨氏空间的数学工具最为重要和玄妙，将难以想象的高维空间转化为了常人都可以理解的几何结构。
也是这个杨氏空间，揭露了为何夸克永远被“锁”在质子、中子内部的秘密。
对于物理，刘建明不能说精通，但也多有了解。
即便是他这个外行人都知道这个杨氏空间的价值，这几乎可以开启一个全新的强相互作用工程时代，催生出各种前所未有的新材料。
刘建明可以想象，等这篇论文发表后，物理学界将会掀起多大的波澜。
用了足足两天的时间，刘建明才勉强看完论文。
何为‘杨-米尔斯存在性与质量间隙’？
想要理解这个问题，我们可以把宇宙想象成一个巨大的社交网络，基本粒子（夸克、电子等）是其中的居民。
杨-米尔斯方程，就是这个宇宙的社交规则。
它规定了粒子之间是如何‘社交互动’，即如何通过交换‘信使粒子’，如规范玻色子，来产生强相互作用和弱电相互作用。
在这套社交规则中，核心原则之一就是‘信使粒子’必须没有质量，就像是幽灵一样，可以在瞬间传递到无穷远。
实验证明，杨-米尔斯方程是对的，不仅是标准模型存在的基础，还预言了许多粒子的存在，也是支撑着人类对微观世界的全部认知。
但是，
问题来了。
在实验中我们发现，传递强力的‘胶子’和电磁力的‘光子’确实没有质量，但传递弱力的的W和Z玻色子却非常重。
这就矛盾了。
在一套要求‘信使没体重’的完美规则里，怎么会跑出几个大胖子？
为了解决这个问题，物理学界提出了个天才般的‘作弊码’——希格斯机制。
你可以想象在整个空间中，充满了一种看不见的‘社交氛围场’，即希格斯场，在这种社交氛围中，W和Z玻色子会陷入粘滞。
这种粘滞就表现为像是有了质量，而胶子和光子则不受影响。
而所谓的质量间隙，就是指有质量的W、Z玻色子与无质量的光子、胶子之间，存在着一个清晰、非零的质量差。
在数学上，它表现为相关方程的解谱中，在零质量之上存在一个‘间隙’。
‘杨-米尔斯存在性与质量间隙’问题，在物理学上已经被解决了，但这种解决缺乏理论基础，或者说数学基础，是物理学界凭借聪明才智拼凑出来的。
只知其然，不知其所以然。
正因为如此，物理学家才迫切地想知道其内在原则，依此来证明我们的宇宙玩法（标准模型），那套完美数学规则惟一且必然的结果，而不是我们凑巧编出来的一个巧合故事。
如果能够从数学上证明这个问题，就相当于我们彻底统一了强力、弱力、电磁力，意味着我们对微观世界的认知更上层楼，为接下来的大一统理论奠定坚实的基础。
而杨学斌是如何证明的？
用通俗的话说，可以分为以下四步：
1：从连续到离散：
先放弃连续时空这个复杂环境，把宇宙想象成一个由无数微小格子点组成的网格（晶格化）。在网格上，问题变得可以定义和计算。
2；寻找“不变性”：
在网格上严格定义杨-米尔斯理论，并证明当网格无限细化、趋近于连续时空时，理论的所有关键物理性质（如规范对称性）依然保持不变。
3：证明“间隙”存在：
在离散模型中，利用严格的数学不等式和概率工具，证明即使网格无限细，粒子质量的下限始终大于一个正数，而不会坍缩到零。
这就证明了“间隙”是理论的固有属性。
4：重返连续：最终，证明这个离散模型在连续极限下，收敛到我们最初想要的那个光滑、完整的‘杨-米尔斯理论’。
再形象点，杨学斌论文就像要证明一幅最美的油画一定存在。
他先把它变成像素画，证明像素画有某种稳定结构（存在性）和鲜明的色彩边界（质量间隙），然后再证明当像素无限多时，这幅像素画会平滑地变成那幅完美的油画，且所有好性质都保留。
……
合上论文，刘建明揉了揉发酸的太阳穴。
年纪大了，两天内看完这篇论文，对他心神来说是个非常大的挑战，不过他心情却很振奋，因为杨学斌可是他的学生。
尽管他理解得不是很透彻，但他相信杨学斌这篇论文肯定没问题。
连黎曼猜想那顶皇冠，杨学斌都拿下了，更何况是杨-米尔斯存在性与质量间隙。
想到这里，他在数学之家@全体成员：“各位，大家看得怎么样了，有没有发现有问题的，如果没有我就投期刊了？”
过了好一会，大家才纷纷回复：
“老刘，你以为我们是杨学斌那个小怪物啊！才两天而已，我连论文都还没有看完，太费劲了，如果能听杨学斌的学术报告会就好了。”
“我也就堪堪看完，有很多问题，但估计是我没看懂。”
“直接发吧！杨学斌的论文，全球谁有资格审稿？我们看不明白，那群研究物理的，估计更看不明白。”
“如果想看懂，我们得找个研究物理的搭伙。”
“老刘，你准备发哪里？”
……
这篇论文虽然是纯数学论文，可如果没有过硬的物理基础，想要看懂也很困难；而物理学家的数学功底虽然一般不差，但跟纯数学家比起来，还是要差很多的。
这就导致想要彻底看懂和理解这篇论文，要么数学家和物理学家合作，要么就是同时精通数学和物理的大牛。
刘建明嘿嘿一笑：“就发我们学校的期刊。反正学斌也说了，后续还会研究其他世纪难题，说不得可以借这个机会，将我们校园期刊打造成世界顶级期刊。”
“哈哈哈，这个可以有！”
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