塔顶接住了这几千道光柱，温度一下被烧到几百度。
里面流过的工质就这么被加热，再被引到下面去推汽轮机发电。
这一整套，叫做塔式太阳能光热发电。
要让这一整座电站全年发出来的电卖出最好的价钱，关键就在那几千面镜子怎么排。
谁离塔近，谁站塔的哪一侧。
谁会被前排的镜子挡掉一截太阳，谁反射的时候多斜了那么一两度。
这些都得给算清楚，再合到一份布局图上。
这就是A题让选手们干的事。
李东读得很快。
每一份卷子的摘要、模型假设、求解流程、数值结果、结论，他几乎是一打照面就能把这一份的骨架在脑子里搭出来。
前面那十份，思路上大同小异。
几何遮挡都是离散网格扫一遍，光学效率按教科书的公式套，最后丢给遗传算法或者粒子群跑一跑。
说白了，全是把这一行公开发表里那几条主流路径稳稳当当地走了一遍。
做得稳，但也就是稳。
李东一份份往下翻，挨着勾分。
翻到第十一份的时候。
李东的手停了一下。
这一份卷子，摘要也没什么特别的。
可往后面翻第二页，第一节，李东就察觉出来不一样了。
这一份没有走主流的离散网格。
它把整片镜场，按吸热塔为极点，做了一个极坐标下的连续场近似。
几千面镜子，在它的模型里不再是一面面单独的小镜子。
而是一份连续的、随极角和极径变化的“镜面密度场”。
这一份场上每一处的余弦效率、阴影遮挡、大气衰减、截断效率，都能写成一组关于极角和极径的解析表达式。
这种处理，李东没在公开文献里见过。
他往下翻。
这组选手，把整片场的年均输出功率，硬是化成了一份二重积分。
积分核里每一项的物理意义都很清楚，每一项又能解析地拆出来。
到了优化那一节，他没用任何启发式算法。
他直接对那一份二重积分做了变分。
变分给出的欧拉-拉格朗日方程，正好对应着镜面密度场最优分布的局部条件。
而那一份最优分布，长出来是一种很漂亮的、随极径单调下降的形状。
跟传统数值优化跑出来的那种参数化的圆环阵列，几乎是同一种东西。
可这一份卷子，是用一份纸笔上的变分给推出来的。
最后他还补了一节，用蒙特卡洛在小范围内验了一下解析解的偏差。
偏差控制在了两个百分点以内。
李东把这一份从头到尾再翻了一遍。
他在心里小声地“嚯”了一下。
这思路有意思。
这种写法，骨子里头其实不是数学建模，是物理。
这组选手，是把整一片定日镜场当成一片连续介质来处理的。
这一手……野得很。
李东在评分表上给了一个很高的分。
然后他把这一份卷子单独抽了出来。
……
屋里那种翻页的声音持续了整整一下午。
到下午五点中左右，几位评审才陆陆续续放下手里的笔。
张文平抬头看了看。
“都过完了？”
几个人点了点头。
“那就开始碰一碰。”
“老闵，从你这边开始。”
……
闵自强清了清嗓子。
他从自己桌上抽出来一份卷子。
“这一份A题，我手里挑出来分最高的就是它。”
他把封面那一栏临时编号念了一下。
然后他把这一份卷子的核心思路给大伙儿过了一遍。
“这一份在阴影遮挡那一段，没走离散网格。”
“他们走的是矢量光线追踪，每一面镜子的阴影域，全是用解析的射线-多面体相交算出来的。”
“算下来比常规网格快了将近两个数量级，精度还高了一截。”
闵自强顿了一下。
“最让我意外的是，他们在优化那一节，把整一片定日镜场拆成了三层。”
“最里圈一层做了一个特殊处理，加了一个不对称的偏移角，专门去吃掉夏至前后中午那一段的余弦损耗。”
“这一手很漂亮。”
“我自己上手验了一下，全年平均光学效率涨了大概0.7个百分点。”
“这一份在我手里是第一名。”
他顿了一下又补了一句。
“写卷子的几个孩子，工程的实现也很扎实。”
“代码跑得很干净。”
屋里几个人都点了点头。
温景行这个时候开口了。
“……我桌上这一份，估摸着跟老闵手里那一份，是同一个学校的吧？”
他把封面那一栏的临时编号念了一下。
闵自强一愣。
他低头核了一下。
“嗯，没差几位数应该是同一个学校的。”
他抬起头，眼睛微微一眯。
“老温，你这一份，思路和我说的那份很像？”
温景行点了点头。
“这一份在矢量光线追踪那一段，比老闵手里那份走得更深一点。”
“他们直接把整片场的反射光锥写成了一份在塔顶截面上的概率密度。”
“截断效率不再是一面镜子一面镜子算，而是从这份概率密度上直接积分。”
“在阴影遮挡那一段，他们用的是分层AABB（轴对齐包围盒）加速结构。”
“这一手就把蒙特卡洛收敛速度又快了一截。”
“而且……”
“他们在最后那一节，加了一段关于全年极端日照条件的鲁棒性分析。”
“这一段是这一篇里我最看重的。”
“写卷子的几个孩子，已经超出把题做出来的层面了。”
“他们在替工程上考虑。”
温景行说的全年极端日照条件的鲁棒性分析，其实意思就是。
这一组选手
不光把“正常那一年”的发电效率算出来了。
还把“万一这一年里某几天突然来一阵极端天气”的情形也单独验了一遍。
论文交上来的人，到了这一步，已经不只是想着把题答对。
是真把这一座电站，当成将来要替业主撑十年二十年的东西在看。
李东听到这儿，把自己桌上那一份从极坐标变分那条路上推出来的卷子抽了出来。
“几位老师。”
“我这边也有一份，挺想跟几位聊一聊。”
李东把这一份的思路讲了一遍。
从把整一片镜场处理成连续场，到那一份二重积分，再到变分给出的欧拉-拉格朗日方程。
他讲得不算特别细，可整一套骨架，几位评审都听明白了。
屋子里沉默了几秒。
周明哲先开了口。
“这一手……漂亮。”
“跟老闵、老温手里那两份走的路子，几乎是反过来的。”
“老闵、老温那一份，是把离散的几何算到极致。”
“这一份，是直接跳到上一层，把整片场当成连续介质来处理。”
“两种路子，一头一尾，最后跑出来的最优布局还相互对得上。”
“真有意思。”
张文平这时候开口了。
“今天大伙儿挑出来三份。”
“老闵手里那一份，老温手里那一份，还有李东手里这一份。”
“今天先把这三份定下来。”
“剩下的，咱们明后两天评完B题、C题以后再综合定一下。”
按数模国赛的老规矩。
高教社杯的候选名单，每一年通常会挂三到五份。
这三到五份并不是简单的第几名，而是全国五万八千多支队伍里头筛出来的那一小撮，评审觉得最优秀的。
名单上的选手，过几个礼拜还要被请到指定的高校做一轮当面答辩。
答辩这一关再把最终的第一名定下来。
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