第三行：当这一个系数落在某一个具体的开区间里时【迭代被锚定】！
落在区间外【迭代正常收敛】。
三行式子，把“鬼打墙”这一段从1993年压到现在的三十年悬案，干干净净地讲明白了。
拉斯·维根纳从椅子上半站了起来。
这……这他娘的就是答案？
就这么简单？
他重新抬起头，看看向屏幕。
李东在Comment的最后只留了一段小注。
“这个判据，给出的是‘什么时候伪收敛锚会出现’的充分必要条件。”
“在判据成立的情形下，迭代的视觉表现和真正的收敛几乎不可区分，除非有人事先知道真解。”
“作者建议这一行的同行，今后凡涉及带循环权重的迭代方案，请在论文中显式地验证本判据，以避免不必要的争议。”
这只是一段建议。
它并没有点任何人的名
可这一段建议就挂在恩格尔哈特那一篇论文下面。
所以……恩格尔哈特那一篇论文，要按李东的判据验一下吗？
毫无疑问，肯定是要验的。
结果嘛……自然是这篇论文不成立！
拉斯·维根纳放下手里的笔，心里头默默地骂了一句。
“操。”
……
李东这一篇Comment挂在arXiv上头不到二十四个钟头。
整个圈子炸了。
挂到第二天早上九点。
第一个公开转发的人，是杜伦大学的杰克·萨顿。
这位是反问题这一行下一代里最拔尖的几个人之一。
萨顿在自己X账号上贴了一篇PDF的链接。
只配了一句话。
“我推到第十二步，每一步都对，鬼打墙被剖开了。”
挂出来不到一个钟头，转发数就破了一千。
紧接着是阿姆斯特丹的布拉姆·德弗里斯。
他贴出来一张手写稿的照片。
是他自己昨晚通宵推下来的、关于李东判据的另一种等价形式。
他配的那一句话比萨顿还狠。
“如果李是对的，过去三十年里有相当一批文章需要重新走一遍这个判据。”
紧接着是普林斯顿、是ETH、是斯坦福、是ICTP……
每个人都贴出来一份自己手算的稿子。
挂到第二天下午。
转发数破了两万。
数学这一行里，能在二十四小时之内把转发数堆到两万的Comment，这是头一次。
可圈子里头炸归炸，争议也来了。
有几位老资格，吃Tikhonov这一行的饭吃了三十年的人，开始公开质疑这一篇Comment。
第一位站出来的，是哥本哈根的埃里克·林德格伦。
他在LinkedIn上面挂了一篇长文。
意思很清楚。
第一，李的判据，给出的是一个“开区间”。
开区间这种东西，在工程实践中是非常脆弱的。
稍微改一下边界条件的离散化方式，系数就跳出去了。
所以，这个判据“在数学上”也许是对的，但是“在工程上”不一定真有指导意义。
第二，“伪收敛锚”如果真存在，那它是一个上世纪八十年代就该被发现的东西。
一个二十岁做纯数学的孩子，今天才把它剖开。
林德格伦从经验上不太相信。
第三，林德格伦建议大家先冷静一下，等恩格尔哈特那一组人自己回应一下，再来下结论。
林德格伦这一篇挂出来以后，圈内立刻分成了两派。
支持林德格伦的，是一批四五十岁、在Tikhonov这一行扎根多年的人。
他们的逻辑很朴素：
“我做了二十年没搞懂的东西，你二十岁就剖开了？”
“我做了二十年都没找出来的判据，你拍着脑袋就给我写出来了？”
“凭什么？”
“我不信。”
支持李东的，多是一批三十岁出头的年轻人，外加几位真正啃过《非标准本征值问题的谱方法》第六章每一行的老前辈。
这一波讨论从arXiv吵到了X，吵到了MathOverflow，吵到了几个反问题领域的专业邮件列表。
吵了三天。
谁都没有把谁说服。
第四天。
普林斯顿高等研究院。
彼得·萨纳克的办公室。
里头年近七十的老先生，正端着咖啡，在ipad上慢慢地看着李东那一篇Comment。
翻到最后一页，他笑了一下。
“这小子，明明都不在应用数学这一行里面，就搞出了这么的大的动静”
“这下循环Tikhonov这事……恐怕以后不叫鬼打墙了，应该叫李判据咯。”
……
李东这一篇Comment还在往外炸。
第五天上午。
伦敦，IOP出版集团总部。
《Inverse Problems》编辑部，副主编办公室。
副主编玛丽亚·托雷斯的脸色不太好看。
她面前的桌上放着着两份东西。
一份是恩格尔哈特那一篇的清样。
一份是李东那一篇Comment的打印稿。
旁边坐着的，是这本期刊的几位编委。
刊物自己请的两位独立外审专家也来了。
他们已经在这间屋子里头坐了两个钟头。
李东那一个判据，他们一行一行验过了。
每一行都对。
“我建议……”
“启动一次内部自检。”
“过去十年，我们刊上发的、用了那一段小技巧的论文。”
“全部用李判据捋一遍。”
“先不动稿子，也不挂任何公开声明。”
“我们自己心里得有底。”
几位编委对视了一眼。
最后那位最年长的编委，开了口。
“行。”
“自检吧。”
会议室里再没人说话。
外面下起了一场不大的雨。
托雷斯端起茶杯喝了一口。
茶有点凉了。
同样的事情在《Numerische Mathematik》、在《SIAM Journal on Numerical Analysis》、在《Mathematics of Computation》几乎是同时发生着。
……
慕尼黑工大。
应用数学系，三楼最里头那一间不挂牌子的小会议室。
屋里坐着三个人
阿尔布雷希特，马普下面那个大课题组的负责人。
恩格尔哈特，《面向不适定谱反问题的混合Tikhonov-变分正则化方案——带循环权重的残余相位耦合》的第一作者。
阿尔布雷希特组里负责数学反演那一块的总协调人，霍夫曼。
阿尔布雷希特坐在主位。
他平时是个非常优雅的德国老学者。
可这一刻，他抬起头，冷冷的看着对面的恩格尔哈特。
“穆勒。”
恩格尔哈特的名字叫穆勒·恩格尔哈特。
“我就问你一句。”
“你那一族循环权重代进李判据里头去系数落在哪儿？”
恩格尔哈特嘴唇动了一下。
他低着头。
过了好几秒，他才抬起来。
“阿尔布雷希特教授。”
“我没代进去。”
阿尔布雷希特：……
恩格尔哈特赶紧补了一句。
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