化学的工程招式都用尽了:针尖材料、绝缘层、屏蔽镀金、聚焦离子束铣端面……一面墙。
数学的反演招式都用尽了:吉洪诺夫正则化、谱方法、变分原理、基函数展开……另一面墙。
两面墙,各自筑得跟铁一样。
全国十几个组、全球十几个组,把肩膀往两面墙上撞。
撞不动。
于是他们抬起头,看了一眼天花板……
既然左右两面墙撞不动,那从天上凿一个洞,绕过去吧?
所以他们去请数学家。
王深请来了列旺。
吴开请来了李东。
所有人都站在那间小屋子里,仰着头,盯着那天花板。
所以他们没有看见……
两面墙之间,本来就有一道门。
那道门,不通向数学。
它通向物理。
……
李东根本没去管伽莫夫后头还在群里说什么。
他甚至没注意到群里那个被怼了一脸的门捷列夫,憋了好半天才挤出一句“乔治阁下,你这话说得未免太满了……”
他的整个人都已经扎进了那道刚刚显形出来的门里了。
第一面墙:基函数互相打架。
换三组基去展开,每一组给出的相位差出一个π。
这个东西,从纯数学的视角看,是病态算子在不同表示下的规范不变性出了岔子。
可是从物理的视角看……
这根本就不是一个基的问题。
X射线激发的是核心电子向某条未占据轨道的偶极跃迁。
偶极跃迁的选择定则,是宇称选择定则。
这一条跃迁,在任何一组基底下,矩阵元的符号都是被宇称死死钉住的。
它根本就不存在所谓的“差一个π”。
所谓的π,是数学家在做基变换的时候,把一个本来由宇称决定的实数符号,错放到了一个复相位里。
说人话就是……
他们手上的算符,是物理算符。
他们用的基底,是数学基底。
两边的规范一对不上,π就掉出来了。
李东心里默默念了一句。
这第一面墙……
给一个偶极算符的实表示就能拆。
而第二面墙是测量算子的病态性。
第三配位壳层那一块的峰,永远糊成一团,不管怎么正则化都拎不出来。
数学家拿到这一摊数据,就一个字——病。
吉洪诺夫那一套,本质是在数据里“硬塞”一个先验,把算符的条件数压下去。
可是不管哪一种正则化,都是一个数学先验。
数学先验,是没有物理意义的。
它压下去的是“我希望这个解长什么样子”。
它压不住的是“这个解物理上必须长什么样子”。
所以第三峰始终是糊的。
可是……
李东闭上了眼睛。
如果你不去做那个反演呢?
如果你正过来做呢?
X射线打过来,激发核心电子,电子从某条空轨道跃出来,沿着轨道伸出的那一支向真空里探,再隧穿到针尖上……
这是一个完整的物理过程。
这个过程里,每一个原子壳层都有自己独属的隧穿衰减常数κ。
越靠内的壳层,κ越大,从原子表面探出去的距离越短。
越靠外的壳层,κ越小,从原子表面探出去的距离越长。
不同壳层的“信号”它们在隧穿这一关,本来就不是叠在一起的。
它们是按空间衰减长度,被自然分开的。
这个分开它,靠的是WKB近似下的那一个伽莫夫因子。
伽莫夫因子!!
李东猛的睁开眼睛。
这就是为什么伽莫夫忍不住了。
这两堵墙之间那一扇门,门上写了五个字。
“量子隧穿”。
而这扇门的那一把钥匙,整个二十世纪只有两三个人最配握着。
头一位,就是伽莫夫。
李东一下从床上下来。
伸手去摸抽屉里的草稿纸。
而那个一直在他脑中循环的“方向不对”也消失了。
李东坐在桌前,手中的笔在草稿纸上飞快的划动。
钥匙的第一部分:
把反演问题重新写成正向问题。
变量不再是“配位场张量”,而是物理量。
核心电子的偶极跃迁矩阵元、未占据轨道的对称性、轨道伸出方向相对于针尖的角度、以及那一段真空隧穿的WKB衰减常数κ。
第二部分:
把X射线偏振矢量正大光明地搬进来。
偏振矢量决定哪一条轨道被激发。
这等于在源头上,把“我们到底在测哪一条轨道”这件事,钉死在偏振轴上,而不是甩给一组数学基去吵。
第三部分。
第三配位壳层不需要反演。
它由它自己那一支κ写出来。
越外的壳层,越在隧穿电流的尾巴上独占一块。
第四部分、第五部分……
……
李东不知道自己写了多久。
他抬起头,喉咙是干的,眼眶是涩的。
窗外天还是灰蒙蒙的。
他下意识“嗯?”了一声。
“我才没想多久吧?”
他扭过头。
404寝室的灯不知道什么时候已经被人关掉了。
刘强、陈楠、王浩睡在床上,呼吸均匀。
李东心里直犯嘀咕。
这几个牲口今天怎么睡这么早?
就在这时候……
他的脑袋猛地一阵剧痛。
紧接着,肚子也咕噜噜的叫了起来。
“我操……”
李东揉了揉太阳穴,眼前一阵阵发花。
好半天,他才反应过来要去看时间。
他看了下手机。
06:42。
李东又眨了眨眼。
不是18:42。
是06:42。
……
所以室友们不是今天睡得早。
是他们昨天睡的时候,自己根本就没察觉到。
他这一坐下来,整整想了一个通宵。
而且他自己……
完全没有意识到时间在流失。
他低头看了一眼桌面。
厚厚一沓草稿纸,被他从右上角一直堆到左下角。
最上头的那几张,画的是墙和门,旁边乱七八糟地标着“OB门外/MD门外/G门内”,他自己看着都想笑。
草稿纸的边角,他不知道什么时候用红笔狠狠地涂了一团。
红色那一团旁边,写着五个字。
“让原子自己说”。
李东看着那五个字,欣慰地笑了。
然后他颤巍巍地扶着桌角站起来,只觉得天旋地转,脑袋里嗡嗡作响。
他踉跄地摸进洗手间,对着水龙头一顿狂冲。
凉水的刺激让他稍微找回了点灵魂。
他抬起头,撑着洗手台看向镜子。
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